Après des études en mathématiques supérieures et une formation aux Beaux-Arts de Marseille, il suit les cours d'Antoine Vitez à l'école du Théâtre national de Chaillot. En 1983 avec Grégoire Ingold, il crée le Théâtre du Quai de la gare à Paris puis en 1985, il fonde la Compagnie des Ours. En 1987, la création d'Inventaires avec Florence Giorgetti, Judith Magre et Edith Scob, marque le début d'un long compagnonnage avec l'écrivain Philippe Minyana.

Particulièrement attaché aux auteurs contemporains, notamment à Christophe Huysman, Noëlle Renaude, Lars Norén et Michel Vinaver, il a également mis en scène Cervantes, Shakespeare, Tchekhov et Kaiser. Il a également créé plusieurs spectacles à l'étranger  : à Lodz en Pologne, à Manille aux Philippines, à Rabat au Maroc, à Potsdam en Allemagne, et très récemment il a mis en scène 11 September de Michel Vinaver à Los Angeles.

Il exerce une activité régulière de formation à l'ERAC, à l'école de la Comédie de Saint-Etienne, à l'école Ernst Busch de Berlin, à l'école du Théâtre national de Bretagne à Rennes et dirige des stages de formation à la mise en scène au Théâtre Dijon Bourgogne.

En 1997, il écrit et édite avec Jean-Pierre Han un manifeste Pour une formation à la mise en scène - Éditions Entre/vues. En 1999, toujours avec Jean-Pierre Han, il lance la revue Frictions et en 2002, avec Marie-Pia Bureau et Philippe Quesne, la revue Spectres, éd. TDB/Pôle National Ressources, dont le numéro 2 Cantarella/Minyana. Un Parcours, est consacré à sa collaboration avec Philippe Minyana. Avec le groupe « Sans cible », il participe à L'Assemblée théâtrale et à La Représentation, Éditions de l'Amandier, Paris, 2002 et 2004. En 2004, il a écrit Le Chalet, roman, Éditions Léo Scheer, Paris.

En 2005, Robert Cantarella réalise le film documentaire Carrosserie, Grenade Productions, Paris.

Depuis juillet 2000, il est directeur du Théâtre Dijon Bourgogne, Centre dramatique national, où il a créé des pièces de Thomas Bernhard, Alexandre Soukhovo-Kobyline, Michel Vinaver, Philippe Minyana, Jean Magnan, Eugene O'Neill, August Strindberg et Robert Garnier. En 2004, il a créé Werther, opéra de Massenet, à l'Opéra de Massy et au Grand théâtre de Dijon. En 2005, il met en scène 11 September de Michel Vinaver, aux CalArts de Los Angeles, repris en juin 2006 au Théâtre national de la Colline à Paris.

En septembre 2005, il est nommé avec Frédéric Fisbach à la direction d'un lieu d'art qui ouvrira en 2008  : le 104, rue d'Aubervilliers à Paris.

Participa dans la lecture de Lecture d’un texte pour le théâtre, avec Thérèse Crémieux lors du Manuel à la Maison de la Poésie ou "Manuel de poésie - maison" (je ne sais pas, c'était pas très bien écrit) - Paris, Maison de la Poésie, le 8, 9 et 10 Mai 2009